不能出具解除劳动关系证明，否则要承担经济补偿金。根据劳动法的规定，用人单位提出解除劳动合同的，必须支付经济补偿金。用人单位和劳动着谁先出具书面解除劳动合同的，谁将处于不利的法律地位。 而且根据劳动法第二十九条第三项的规定（三）女职工在孕期、产期、哺乳期内的，用人单位不得解除劳动合同。我很怀疑该女士要求出具的动机，我行相斯怀疑她是知道劳动法的该法条的，因为，如果你们出具了该证明是违反禁止性规定的。对单位是极其不利的。我认为你们出具该证明的时候，就是她告你们之时。我想她应该咨询过律师了，我在知道里面也经常这样教劳动者这样做，不信你看我的回答，呵呵。 等待她和其他单位签订劳动合同，她就丧失了和用人单位续约的请求权。 根据劳动法，如果，双方均没有肯定或否定续约，而劳动者继续上班，用人单位接受劳务的，就默认为续约。 第二十条 劳凡逝动合同的期限分为有固定期限、无固定期玻叹限和以完成一定的工作为期限。劳动者在同一用人单位连续工作满十年以上，当事人双方同意续延劳动合同的，如果劳动者提出订立无固定期限的劳动合同，应当订立无固定期限的劳动合同。 第二十三条 劳动合同期满或者当事人约定的劳动合同终止条件出现，劳动合同即行终止。 第二十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依据本法第二十六条、第二十七条的规定解除劳动合同： （一）患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的； （二）患病或者负伤，在规定的医疗期内的； （三）女职工在孕期、产期、哺乳期内的； （四）法律、行政法规规定的其他情形。