法律上有规定“重婚罪”，但是想要定罪实际生活中还是比较难的，因为你要证明他们是“以夫妻名义”在一起生活，如果仅仅是发生不正当关系的出轨，是不能定罪的。 如果你有离婚的打算，鉴于现在就先固定一些证据，暧昧短信，照片都要留好，你可以用手机拍下来，还有就是可以让让你老公先保证书之类的，让他在保证书上确认与...那个女人的不正当关系，这样你以后如果是诉讼离婚，举证责任要轻松很多，判决也会对你比较有利。

如果他们没有再婚的话，法律没有办法惩罚他们，只是他作为过错方，在离婚时分割共同财产时会少分。