商场的确有责任，不过孩子家长也要承担监护不力的责任。如果医疗费不多，建议你和商场商量一下赔偿的问题吧。

商场对顾客负有安全保障义务，商场的电梯夹伤顾客手指，说明存在安全隐患，作为消费者可以起诉商场要求赔偿医药费等损失。

商场和小孩家长都应承担一定责任。根据我国《消费者权益保护法》第十八条规定，经营者应当保证其提供的商品或者服务符合保障人身、财产安全的要求。对可能危及人身、财产安全的商品和服务，应当向消费者作出真实的说明和明确的警示，并说明和标明正确使用商品或者接受服务的方法以及防止危害发生的方法。就你反映的情况看，...商场没有工作人员看护电梯，致使小孩的手指被夹伤，商场对小孩遭受人身伤害的后果应当承担相应责任。至少，商场应当有“未成年人、行动不便者使用电梯应有成年人看护”之类的警示牌。此外，根据《未成年人保护法》第十二条规定，父母或者其他监护人不履行监护职责或者侵害被监护的未成年人合法权益的，应当依法承担责任。家长购物时不好好看护孩子，没有尽到监护职责，因此应承担主要责任。