您好！ 您孩子的爸爸和别的女人登记结婚，是合法有效的，婚姻是否有效以取得登记为准。 其次，您与孩子的爸爸之间没有权利义务，对方不需要对您承担什么责任，但对于您的孩子依法有抚养教育的义务。孩子的抚养权可以双方争取，没有一定在谁身上的说法，但2周岁以内的孩子，一般以随母亲生活为原则。 再次，如果孩子父亲...离婚后再与您登记，不违法，是婚姻自由的表现。