可以

不可以，依据劳动合同法第八十七条的规定支付了赔偿金的，不再支付经济补偿。赔偿金的计算年限自用工之日起计算。

没签订劳动合同的可以要求不高于十二个月的双倍工资赔偿，怀孕期间需要支付基本工资。

【女职工 围产三期 劳动合同 自动延续】劳动部《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》劳部发〈1995〉309号第三十四条规定：劳动者在医疗期、孕期、产期和哺乳期内，劳动合同期限届满时，用人单位不得终止劳动合同。劳动合同的期限应自动延续至医疗期、孕期、产期和哺乳期满为止。