一方向计生部门提出申请，另一方计生部门要有证明。

不能。详细的你自己看下 《中华人民共和国人口与计划生育法》第十八条规定：“符合法律、法规条件的，可以要求安排生育第二个子女。具体办法由省、自治区、直辖市人民代表大会或者其常务委员会规定。”与计划生育条例规定：“已生育一个子女的夫妻，有下列情形之一的，由夫妻双方共同申请，经乡、民族乡、镇、街道计划生育...工作机构或者县级以上直属农林场审批，可按间隔期规定安排再生育一个子女： （一）经地级以上市病残儿医学鉴定组织鉴定，第一个子女为残疾儿，不能成长为正常劳动力，但医学上认为可以再生育的； （二）再婚夫妻，一方生育一个子女，另一方未生育过的