你们虽然没有结婚证，但是是实名夫妻，国家也是承认的。你可以起诉让法院判小孩的抚养权，但是不能确定会判给你。重要的是小孩的意愿。但是你要是想让小孩判给你你就要做好准备，搜集你老婆的缺点，特别是搜集她对小孩有不好的影响的方面。还要提出你抚养小孩的优点，比如说你的性格品质会对小孩有什么影响，你的家庭条件，...你对小孩的爱，你打算怎么给你的小孩创造一个好的成长环境。。。请一个好律师也很重要，他都会帮你搜集这方面的信息。你去找律师咨询一下。现在你要搜集证据做好准备。你要是不能给孩子的成长创造一个好的环境条件，劝你还是不要争了，受伤害的还是孩子。要为孩子的成长考虑。

可以，因为孩子是双方的，你也有抚养权