你好，该药主要是治疗过敏性疾病的，根据你的描述，孩子没有发热，没有其他不适，只有咳嗽和皮疹，这极有可能是过敏性疾病，所以该药应当可以治疗孩子，同时呕吐是因为剧烈咳嗽导致食管跟着气管收缩舒张，收到刺激引起的。