双方可以协商抚养权的归属，无法协商的还可以起诉到法院，父母有抚养子女的义务，会判给父或母一方。 《婚姻法》 第四十六条 有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿： （一）重婚的； （二）有配偶者与他人同居的； （三）实施家庭暴力的； （四）虐待、遗弃家庭成员的。

重婚罪属于“不告不理”，即除非当事人向法院提出诉讼，一般情况法院不会主动受理。 法院对于重婚罪的处理结果，会影响和决定抚养权的归属问题。 如果被判有期徒刑或拘役，限制了人身自由，则不能拥有抚养权。