乙肝核心抗体阳性没有传染性，不会传染给宝宝的。一般乙肝检查系列中，如果出现抗原阳性，比如表面抗原、核心抗原等阳性，提示具有传染性，如果提示抗体阳性，提示既往曾感染过乙肝病毒，或者既往有乙肝疫苗接种史，因此核心抗体阳性没有传染性。