生下的第一个孩子不健康，你可向县级计划生育们葵行政管理部门源苦洞申请病残儿童鉴定。 具体鉴定手续，可向当地县计婚北生局咨询或向户籍所在地乡镇或街道计生办咨询。 如果病残儿童鉴定确认后，你可向当地乡镇或街道计生办申请再生育。 希望我的回答能对你有所帮助。