根据您的描述，5个月的婴儿宝宝最近两天出现双侧眼角发红的表现，伴有局部瘙痒不适症状，要考虑泪囊炎和眼结膜炎的可能性。应该积极外用抗生素眼药水或者眼膏抗炎治疗为妥，必要时带宝宝到眼科就医专科症状。平时合理喂养宝宝，注意局部清洁卫生。