某幼儿园有50个小朋友,现在拿出420本书连环画分给他们,试证明:分到连环画一样多至少有4个小朋友

每个小朋友多要有哦(回答用算式表明,先写明理由)
匿名用户    2011-04-23 21:53    

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平均每人分到:420÷50=8.4(本) 如果要本数相同的小朋友尽可能少,就要尽量给出不同的分法,例如分别分给3、4、5、6...本。 为了保证在有限眨殊的总本数里每人出现较多的不同数量,因此应该从 1、 2、3....本分起 假设这样分有N种不同数量,那么平均每人分(1+2+3+...+N)/N=(N+1)/2本 由于平均每人只能分到8.4本,所以(N+1)/2≤8.4,N≤15.8, 因为N只能取整数,所以N最大为15 那么每人的本数只能有15种可能。若只有3个小朋友本数相同,每种可能取3个小朋友,则共最多有45个小朋友。此时用去(1+15)×45/2=360(本)连训减崭环画 剩余60本要分给5个小朋友,不可能分为16、17、18、19、20这五种坐蛋结果,因此必定有人本数在1-15之间,这样在1-15之间的某种本数上,一定至少有4个小朋友分到这个数量

匿名用户   2011-04-23 21:56
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