孩子在单位受伤后，如果是对方全责的情况下，保险公司全额赔付之后，求偿权就转移给了保险公司。也就由保险公司履行代为求偿权向对方索赔。保险代位求偿权，是指当保险标的遭受保险事故造成的损失，依法应由第三者承担赔偿责任时，保险公司自支付保险赔偿金之日起，在赔偿金额的限度内，相应地取得向第三者请求赔偿的权利。...“保险代位权是各国保险法基于保险利益原则，为防止被保险人获得双重利益而公认的一种债权移转制度”，通常认为保险代位权其实质是民法清偿代位制度在保险法领域的具体运用。