单位确实没有抚养权，优先为直系亲属，如父母单方，爷爷奶奶，外公外婆等。 同时，未成年人所继承的遗产，赔偿款，由于未成年人不具有独立行为能力，由其现法定监护人代其使用，这才是你需要担心的。 比如去世的是父亲，现在孩子由目前单方饲养，则家产与赔偿款由母亲代收，如果母亲改嫁。。。

【因病 非因工死亡】《劳动保险条例实施细则修正草案》第二十三条规定：工人职员因病或非因工负伤死亡时、退职养老后死亡时或非因工残废完全丧失劳动力退职亡时，根据劳动保险条例第十四条乙款的规定，除由劳动保险基金项下付给本企业的平均工资二个月作为丧葬补助费外（现各地已调整），并按下列规定由劳动保险基金项下一...次付给供养直系亲属救济费：其供养直系亲属一人者，为死者本人工资六个月；二人者，为死者本人工资九个月；三人或三人以上者，为死者本人工资十二个月。