如图所示，一个玩滚轴滑冰的小孩（可视为质点）质量m=30kg,他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰

如图所示，一个玩滚轴滑冰的小孩（可视为质点）质量m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道（A点无能量损失），并沿轨道下滑，A、B为圆弧的两端点，其连线水平．已知圆弧半径R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m，A点离平台的水平距离为1.2m（计算中取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：（1）小孩离开平台时的速度大小；（2）小孩运动到圆弧轨道最低点O点时的速度大小；（3）小孩运动到圆弧轨道最低点O点时对轨道的压力．
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匿名用户    2014-12-22 12:48    

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解答： （1）由于小孩做平抛运动，在水平方向上有：x=v0t竖直方向有：h=12gt2联立得：v0=xg2h= 1.2×102×0.8m/s=3m/s （2）设小孩到最低点的速度为v，由机械能守恒定律得：12mv2-12mv02=mg解得：v=v20+2g=32+2×10×=33m/s （3）炼然在最低点由牛顿第二定律得：FN-mg=mv2R即为：FN=mg+mv2R=300N+30×331N=1290N根据絮脂牛顿第三定律，小孩子对轨道的压力大小为F′N=1290N答：（1）小孩离开沃常某平台时的速度大小是3m/s；（2）小孩运动到圆弧轨道最低点○点时的速度大小是33m/s；（3）小孩运动到圆弧轨道最低点○点时对轨道的压力是1290N．

段干亦绿_6yIh   2014-12-22 12:58
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