如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg,他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰

如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m．（计算中取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：（1）小孩做平抛运动所用的时间；（2）小孩到A点时的速度大小；（3）小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力．
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甄依秋_J7c6    2015-02-03 10:41    

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（1）小孩离开平台后做平抛运动，在竖直方向：h=12gt2，解得：t=2hg2×0.810=0.4s； （2）小孩到达A点时的竖直分速度：vy=gt=10×0.4=4m/s，到达A点时的速度：v=vysin53°=40.8=5m/s； （3）从A到最低点今印脂过程，由机械能守恒定律得：12mv2+R（1-cos53°）=12mv′2，在最低点，由牛顿第二定律得：F-mg=mv′2R，代入数据解得FN=1290N．由牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力为1290N．答：（1）小孩做平抛乡炼运动所用的时间为0.4s；（2）小孩到A点时的速度大小为5m/s；（3）小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压愿垃力为1290N．

匿名用户   2015-02-03 10:53
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