老公外面养小三，但没生小孩。如果是以夫妻名义同居，涉嫌重婚罪。否则，是非法同居。 《刑法》 第二百五十八条　【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。