楼主单位的做法是违法的！
1、《妇女权益保障法》
第27条：“任何单位不得因结婚、怀孕、产假、哺乳等情形，……辞退女职工，单方解除劳动（聘用）合同或者服务协议。……”。
2、《劳动合同法》
第42条：“劳动者有下列情形之一的，用人单位不得……解除劳动合同：
……；
（四）女职工在孕期、产期、哺乳期的...；
……”。
3、《女职工劳动保护规定》
第4条：“不得在女职工怀孕期、产期、哺乳期降低其基本工资，或者解除劳动合同”。
楼主现在关心的是补偿问题。由于从法律上禁止任何单位与处在哺乳期的妇女解除劳动合同，所以没有针对哺乳期妇女解除劳动合同的补偿规定。此事只能由楼主与用工单位协商，补偿的金额肯定不能低于《劳动合同法》关于补偿的规定。否则，楼主可以申请劳动仲裁或向法院起诉，如果这样的话，用工单位不仅不能解除劳动合同，还要对楼主的损失进行补偿。
楼主说“经与公司协商”是什么意思？解除合同是“协商”的结果？如果是这样的话，楼主单位的做法就是“合法”的了。《妇女权益保障法》第27条在规定“不得因……哺乳……辞退女职工”的同时，还有一条补充规定“女职工要求终止劳动（聘用）合同或者服务协议的除外”。
如果是协商的结果，楼主将只能得到《劳动法》规定的补偿（即一年工龄补偿一个月的工资）。
楼主说“2008年之后就没签过”劳动合同，这个无所谓，《劳动法》第14条规定“……用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同”。
楼主等于和单位之间签订有“无固定期限劳动合同”。