对于未成年的孩子父母有法定的抚养义务，你们与共同抚养孩子的义务。

需要承担孩子的抚养费 纵横法律网-吉林同信法大律师事务所-冯继伟律师

作为父母，对于子女是有法定监护的义务。如果你们双方都不想抚养的话，要先协商在由街道来指定，最后才能由法院来判了。不过对于子女如果虐待遗弃这些触犯刑法的行为就要承担法律责任。

根据我国婚姻法规定，非婚生子女享有与婚生子同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。 不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应该负担子女的生活费和教育费。直至子女能独立生活为止。 女方想分手可以，但是不能遗弃小孩，情节严重达到遗弃罪的追究其刑事责任。像楼主说的情况，如果经济实在困难不能负担的话，在达成协议的...情况下，也可以将小孩送养致愿意收养的家庭。

按理说，不会。