C 当甲把箱子推出后，甲的运动存在三种可能： ① 继续向前，方向不变； ② 停止运动； ③ 反向运动.由动量守恒定律可知，以上三种推出箱子的方法，第一种推法箱子获得的速度最小，若这种推法能实现目的，则箱子获得的速度最小纪局.设为 ，设他们初速度的大小为 ，人的质量为M箱子的质量为m。取甲运动方向为正方向，则对甲和箱子在推出过程运用动量守恒定律（ ①箱子推出后俗战，被乙抓住，蛇柴劳为避免甲、乙相撞，则乙必须后退，对乙和箱子运用动量守恒定律得 ②要使甲、乙不相撞，并使推出箱子的速度最小的临界条件为 ; ③解以上三式得 ，即要避免与乙相撞，则推出箱子的速度最小为 ，故C正确。