解：设每一组学生人数为y,则学生总人数为3y,加上老师一共是(3y+1)人。 因为每人种树的棵数不超过10棵，所以有： 312÷(3y+1)≤10 当312÷(3y+1)=10时,10(3y+1)=312,y=302÷30=10......2 当312÷(3y+1)=9时,9(3y+1)=312，y...=303÷27=1 1......6 当312÷(3y+1)=8时,8(3y+1)=312,y=304÷24=12......16 当312÷(3y+1)=7时,7(3y+1)=312,y=305÷21=14......11 当312÷(3y+1)=6时,6(3y+1)=312,y=306÷18=17 因为人数必须是整数，所以y=17.3y=51。 答：学生总人数为5 1，每人种了6棵树。

设每组有x 学生，每人种y棵树。 (3x+1)*y=312 x y都是整数，并且y小于等于10，又312=2*2*2*3*13 y可能为2 3 4 6 8 y=2 x=155/3 y=3 x=103/3 y=4 x=77/3 y=6 x=17 y=8 x=38/3 只有y=6合适。所以一共有17*...3=51个学生，每个人种了6棵树

每个人种一样多，也就是总人数是312的因数，且每人不超过十棵，总人数应该高于31人低于312人，这样找出312在31--312间的因数有39、52、78、104、156、312，学生人数恰好分成3等分，也就是学生人数是3的倍数，总人数=学生人数+ 1，那符合条件的总人数只有52人，学生人数是52-1...=51人，每人栽树312/52=6棵。

312/3=104 因为不超过10棵，且104只能被2，4，6三个小于十的数整除。 且还要被3整除，所以只有是6 即没人6棵，51人