高一数学题

在第一象限内,直线y=x上有两动点B,C,点C在点B的上方,／BC／=根号2,在x轴上有定点A(2,0),当B点位于何处时,∠BAC取得最大值?

匿名用户 2007-08-17 07:41

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设∠BAC=∠D S△ABC=AB*ACsin∠BAC/2=BC*2*sin45/2=1 所以AB*ACsin∠BAC=2 用余弦定理 cos∠BAC=(AB^2+AC^2-BC^2)/2AB*AC=(AB^2+AC^2-2)/2AB*AC 化恨急解，通分（AB+AC）^2=2+4(1+cosD)/sinD=2+ 4(cos^2D/2)/2sinD/2cosD/2 =(4/tanD/2)+2 当,∠BAC取最大时AB+AC取最小值 AB+AC≥2√AB*AC 当AB=AC时最小 A在BC平分线上解得AB=AC=√(5/2) 所以sin∠BAC最大值为4/5 B点坐清敲宰做虏标是(1/2,1/2)

香若芳_aAsA 2007-08-17 07:52

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其他回答

解：做B点垂线于x轴交于B1，C点垂线与x轴交于C1 因为/BC/=√2，B，C在线y=x上，又有C在B上，所以从B点作垂线到C点的纵坐标延长线上所围成的图形是等腰直角三角形，所以B和C的横纵坐标都差1。所以设B点为（x,x）C点就是(x+1,x+1) ∠BAC= |∠BAB1-∠CAC1 因为...0

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匿名用户 2007-08-17 08:17