没有结婚证，婚姻关系无效，双方都是自由的。但子女与婚生子女享有同等权利，如果分手，双方都有抚养子女的责任。至于彩礼是否退，由双方根据具体情况协商解决。如果是女方提出分手，估计她会同意退一部分彩礼钱；如果男方提出分手，则女方不退彩礼钱的可能性很大。毕竟女方已经生育子女，够辛苦的了。