其实离婚后双方对孩子仍然是享有监护权，产生争议的是对孩子抚养全的争议，对方有欠债这个要根据实际情况来看这个债务是否严重影响他的经济收入水平，对孩子的健康成长是否产生很大影响。如果有是可以通过起诉方式去争取孩子的抚养权。 望采纳~！