离婚后，不管小孩跟谁，父母都仍然是孩子的监护人。银行的做法是错误的，可以投诉，或换家银行试试。 《婚姻法》 第三十六条　父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。 离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。