如图所示，一可视为质点的小孩质量为m=30kg,在左侧平台上水平跳出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光

如图所示，一可视为质点的小孩质量为m=30kg，在左侧平台上水平跳出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平，O为轨道的最低点．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m．（重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：（1）小孩跳出的初速度v0； （2）平台左侧到A点的水平距离x（3）若小孩运动到圆弧轨道最低点O时速度v=33m/s，此时他对轨道的压力．
衅驰媛_pdil    2020-08-30 22:31    

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（1）由劣渐于小孩无碰撞进入圆弧轨道，即小孩落到A点时速度方向沿A点切线方向（如图），则：tanα＝vyvx＝gtv0＝tan53°又由：h＝12gt2得：t＝2hg＝0.4s而：vy=gt=4m/s;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;联立以上各式得：v0=3m/s;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; （2）平抛运动水平方向做匀速直线运动，则平台左侧到A点的水平距离x=v0t=3×0.4= 1.2m（3）在最低点，据牛顿第二定律，有：FN?mg＝mv2R代入数据解得;FN=1290N由牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力为1290N．答：（1）小孩跳出的初速度为3m/s；;（2）平台左侧到A点的水平距离x为1.2m；（3）若小孩运动到圆弧轨道迷务最低点O时速度v=33m/s，此时他对轨道的压力为1290N．碗露揭

匿名用户   2020-11-30 06:14
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