母子做了司法亲子鉴定，确定是两人存在亲子关系，可以将户口上到母亲的名下，但不可以上到继父的户口下。如果一定要上到继父的户口下，只能先上到母亲户口下，然后随母亲一起将户口转到继父的户口下。