过敏性咳嗽是慢性疾病，多数儿童合并有过敏性鼻炎，要同时治疗，并做好有效预防，建议你到正规医院过敏科（变态反应）就诊，规范治疗，以免延误病情.

根据你的描述你的孩子可能是属于高敏体质，过敏诱发的咳嗽你好，他不是炎症引起的症状，不用服抗生素，建议你带孩子到医院抽血做个过敏源检查，以便查后根据病因对症治疗，祝孩子健康。

过敏性咳嗽，首先要搞清楚过敏原是什么。如果是牛奶蛋白过敏，就要改服水解奶粉，深度水解奶粉或者部分水解奶粉。如果是尘螨过敏或花粉过敏，就要改善居住环境。如果是PM2.5过敏，就要戴口罩或者用空气净化器。

如果确诊是哮喘应用药物长期规律治疗，目前常用药物副作用很小，要注意不能只在喘息发作的时候用药，需在喘息间歇期也要坚持规律用药。雾化的药物也有很多种，需根据病情选用。