没有订立劳动合同，工厂已经违法在先，应该按照《劳动合同法》第82条承担法律责任，应当向劳动者每月支付2倍的工资，并与劳动者补订书面的劳动合同。用人单位向劳动者每月支付2倍工资的起算时间为用工之日起满1个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。 《劳动合同法》 第八十二条 用人单位自用工之日起超...过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。 用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。