如果你能证明他在你婚姻存续期和三以夫妻名义共同生活，那即使离婚了也是可以的。但是你因为已经离婚了，你已经丧失了作为自诉人起诉追究他刑事责任的资格，不过重婚罪是可以由利害关系人自诉，也可以公诉的案件，司法机关可以追究的刑事责任。所以你可以要求司法机关追究你前夫的刑事责任，让他坐牢。 但只是知道他有个私...生子那没用，顶多你可以说你现在才知道他的重大过错，要求重新分割财产。事实上就算你离婚前知道他有个私生子，只要拿不到证据他们在外面以夫妻想称甚至结婚，也不能告他重婚的。

得饶人处且饶人，放过别人就是放过自己。那个小孩是无辜的，你不该用他谋私利。 你和前夫的婚姻已经结束了，一个走阳关道，一个走独木桥，今后再无瓜葛了，哪怕他以前背着你在外面有小孩，那他也已经以同你离婚为代价，得到惩罚了，你如今比他先找到新天地，知足吧，何苦又再对他落井下石呢？ 你现在生活很缺钱吗？缺...到要绞尽脑汁去动前夫的赔偿金？