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出生证丢了当然可以补，但比较麻烦，要登报声明作废，要去夫妻双方派出所开证明来证明没有上过户口，然后带齐生育时的院方材料，到原发证单位申请补发。像你这夫妻二省户籍的，不但花费不少钱，可能还得要两个月才能办好。另外要注意的是，补发的新证和原证没有任何区别，不会改动孩子信息和父母信息的。所以你说的改名改姓...是不可能的。 建议你去加下408547793商量一下，重新办一个证才是切实可行的。

你的问题太多，我就我知道的回答 1.可以补办，现在是全国联网，原则上讲，在出生所在医疗机构是可以补办的。 2.需要的手续应该包括你和配偶的身份证明文件，还有出院证明或者诊断书去该医疗机构的医务科。 3,改名字在派出所。手续会麻烦一点。 4.孩子户口入在父母哪方根据你们的具体情况，都行，派出所不会留难...你们的。