您好，首先要明确引起湿疹的诱因是什么，多数小月龄孩子湿疹与食物过敏相关，如果明确有湿疹，就需要考虑调整孩子饮食，提供水解蛋白或氨基酸奶粉或者母亲忌口，避免可疑过敏食物，才能彻底去除，局部处理以保湿为主，如果湿疹严重再考虑局部外用激素类软膏，但诱因未除，即使用激素也会反复

细菌感染和支原体感染有明确病原菌的情况下，在止咳化痰的同时，还要用一些杀菌的药，但对于病毒感染的引起的咳嗽和一些非感染的咳嗽，使用抗生素就没有效果，重点在于平喘化痰和增强免疫力。

孩子流鼻涕首先建议采取物理方法，多喝水，打喷嚏流鼻涕一般无需吃药，大量喝水排出，调动体内抵抗力，将病毒击退。若有清鼻涕堵住则可以引流，做一下护理，如果鼻塞严重影响呼吸，可以用化痰，清洗鼻涕，用减少鼻腔充血的药物，或者用治疗鼻窦炎的药物，这是基于有鼻窦炎的药物。

您好，甲沟炎长期不愈，可能是运动过量，脚承受压力过大，或者是指甲剪的过秃造成的，孩子现在的情况除以上用药外，主要还是暂时减少运动，并且暂时不要剪指甲，如果感染还是无法控制，需要到医院外科就诊。