应在一个月内查处，但如果一个月内查不清事实的，要等到查明事实才能做出处罚。

相关的法规及司法解释并未对治安案件在立案后多久处罚会导致处罚失效而做出规定根据法无明文禁止即可为的法理原则，该派出所在时隔八个月后作出处理也是有效的。