首先，关于亲子鉴定。婚姻法司法解释规定，如果夫妻一方向人民法院起诉请求确认亲子关系不存在，在提供了必要的证据的基础上，另一方没有相反证据又拒绝做亲子鉴定的，法院可判决亲子关系不存在；同时，如果一方起诉请求确认亲子关系，并在提供了必要证据的基础上，另一方没有相反证据又拒绝做亲子鉴定的，法院将判决确定亲...子关系存在。 然后是抚养费问题，如果法院确定亲子关系存在，可以要求对方支付抚养费；如果法院确定亲子关系不存在，对方可以不支付抚养费。 最后是孩子改姓的问题。以下几种情况可以申请改姓： 1、因血缘关系在父姓或母姓之间变更的； 2、因收养关系变更姓氏的； 3、因涉外婚姻关系变更姓氏的； 4、因父母离婚或者再婚变更姓氏的； 5、妇女原冠夫姓申请去掉夫姓； 6、因其他特殊原因需变更的。