产权属于你公公，不属于你老公，所以不属于夫妻共同财产及遗产。但是在你丈夫名下的其它财产可以都继承。。你的两个孩子也不属于公公的第一顺位遗产继承人，如果你公公不肯，要继承可能性不大。。请节哀，与你公公商量下，毕竟一个人如果带两个孩子，真的不是那么容易的。

1、这个房子是属于你公公的个人产权，你和你老公虽然住在那里，当产权归属是你公公。所以如果你公公要求你不住房子是属于合理诉求。至于他想把房子过户给谁也只能是他的个人意愿。 2、你和你老公的婚内财产是属于共同财产，如果你要离开，你能合法继承你老公个人的所有遗产（但是不包含这套房子）。