如果继母对孩子抚养了孩子（也就是说孩子未成年，如果在父亲和继母身边长大），那孩子应该尽赡养义务。如果孩子随奶奶长大，那就没有赡养继母的义务，但对父亲有赡养义务（不管父亲是否抚养过他）。