能。按每一年补一个月工资标准。

如果你公司工作10年了，已经符合可签订无固定期限劳动合同的条件，合同到期后，只要你愿意并提出，公司就必须与你签订无固定期限劳动合同。因此，公司的做法是违法的。 你有权要求与公司签订无固定期限劳动合同，否则，可主张《劳动合同法》第八十二条第二款规定的“用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合...同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资”。 如果你同意公司的做法，可得到10个月工资的经济补偿。

不是赔偿，是补偿。劳动合同到期，用人单位不续签合同的，应当按照你从2008.1.1劳动合同法实施之日起到今年上半年合同到期日止期间的满4年不满4.5年的工龄支付你4.5个月工资的经济补偿金，或者到今年下半年满4.5年不满5年的工龄支付你5个月工资的经济补偿金。