看了孩子的症状描述，感觉孩子是过敏性咳嗽，因为咳嗽以早上一起来为主，跑玩后也容易咳嗽加剧，西药都吃了那么长时间了不见好，就是过敏性咳嗽的典型临床表现，应该考虑给孩子进行抗过敏治疗，如口服抗过敏药如氯雷他定或盐酸西替利嗪，或多给孩子补充抗过敏益生菌康敏元来调整过敏反应，可带孩子去做个过敏原检测，就知道...孩子是对什么过敏了。咳嗽只是一个症状而已，治疗咳嗽要找到引起咳嗽的原因对因治疗。过敏性咳嗽只能抗过敏治疗才有效，常规的抗炎止咳药对这种特殊的过敏性咳嗽效果不好。希望能帮你们找到病因，让孩子尽快好起来。再结合孩子过敏史如婴幼儿期有无湿疹或食物药物过敏史，都可以帮孩子确诊，过敏体质的孩子到了2-6岁的学龄前期最容易引发呼吸道过敏症如过敏性鼻炎咳嗽喘息等。应引起注意。