根据《海南省人口与计划生育条例》第十六条城镇居民一对夫妻只生育一个子女。 有下列情形之一的，由夫妻双方提出申请，经所在地乡镇人民政府或者街道办事处审查，报县级以上人民政府人口和计划生育行政部门批准，可以再生育一个子女： （一）经省或者设区的市病残儿医学鉴定组织鉴定，第一个子女病残不能成长为正常劳动力...的； （二）离婚后再婚的夫妻，一方已生育一个子女，另一方未生育，或者再婚前双方各生育一个子女，离婚时依法协议或者依法判决子女随前配偶，新组合的家庭无子女的； （三）丧偶后再婚的夫妻，一方已生育一个子女，另一方未生育的； （四）经县以上从事计划生育技术服务的机构鉴定患不育症，依法收养一个子女后怀孕的； （五）夫妻双方一方为独生子、一方为独生女的； （六）省人民政府规定的其他特殊情形。 因此你们不可以申领生育证。 纵横法律网 王森武律师

如果你是山东省的，不能申请了，不知道你是哪个省的，在网上找一下你们省的条例看看吧

完全可以，新计划生育法规定，夫妻双方有一方有一方是首次结婚且没小孩的就允许生育，去居委会或者街道就可以了