女方承认要有书面证词,她出轨,属于过错方,你可以提出离婚,而且可以多分家产,孩子还小,她就不辞而别,算是遗弃,可以索要抚养费,而且依其不道德,是不称职的母亲,不利于孩子成长为名,请求抚养权,法院会支持你的,你可以向法院提出离婚诉求,并要求孩子抚养权,法院会向她发出应诉通知,如果联系不到她,法院会发通...告,到一定期限后,她如果还不到庭,法院会做出缺席判决,一般会按你的诉求判决,这样对你更有利!