不可以！ 签署劳动合同必须满足以下条件： 1、订约主体存在双方或多方当事人。所谓订约主体是指实际订立合同的人，他们既可以是未来的合同当事人，也可以是合同当事人的代理人，订约主体与合同主体是不同的，合同主体是合同关系的当事人，他们是实际享受合同权利并承担合同义务的人。 2、双方当事人订立合同必须是“依...法”进行的。所谓“依法”签订合同，是指订立合同要符合法律、行政法规的要求，由于合同约定的是当事人双方之间的权利和义务关系，而权利和义务是依照法律规定所享有和承担的，所以订立合同必须符合法律、行政法规的规定。而家长送小孩上小学是一种免费的义务。 3、当事人必须就合同的主要条款协商一致。即合同必须是经过双方当事人协商一致的。所谓协商一致，就是指经过谈判、讨价还价后达成的相同的、没有分歧的看法。 4、合同的成立应具备要约和承诺阶段。要约承诺是合同成立的基本规则，也是合同成立必须经过的两个阶段。如果合同没有经过承诺，而只是停留在要约阶段，则合同未成立。 让小学上学是家长对义务教育的支持，是强制性的免费义务活动，不存在劳动关系，更不会成立，所以更不可能有合同签订。更不会到劳动局备案。