如果你们离婚了，那他的同居行为，你不能要赔偿。如果你们没有离婚，他的同居行为首先涉及重婚罪，你可以写材料去检察院报案，即使不构成重婚罪，婚内与他人同居的行为，首先财产方面依法应当少分或者不分，其次你可以要求精神损害赔偿，第三这种情况下在抚养权的争夺上是不利的。 祝你顺利