不可以，父亲去世后，房子作为遗产不是母亲一人独自获得的，是母亲和孩子按比例分配获得的。比如母亲50%，其余几个孩子共享50%，那么在这种情况下，母亲是无权对房产的整体进行赠予的。除非其他继承人全部同意才可以。