你好！在没有遗嘱的情况下，现任丈夫作为第一顺序继承人，有权继承你的遗产。但是，如果你写有遗嘱，指明遗产由儿子一人继承，那么应该按照遗嘱处理遗产，现任丈夫没有继承权。当然，你也可以现在就把个人财产赠与、过户到儿子名下，赠与完成后，这些财产就不属于你的遗产了，也不产生后续继承问题。