你好，很高兴为你解答问题。首先第一点你说你在国企工作了五个月但没签合同，依据《中华人民共和国劳动合同法》第82条的规定用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者愿敲支付双倍的工资。由此可见，你在国企工作了5个月，用人单位应当从第二个月向你支付4个月未签订书面劳动合同的双倍工资差额；第二点你说你现在生病了，单位要解雇你；依据《中华人民共和国劳动合同法》第40条的规定，劳动者有以下情形之一的，其中一条劳动者患病或者非因公负伤，在规定的扬丛医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位安排的工作的，用人单位应当提前一个月以书面形式通知用人劳动者或者额外支付劳动者一个月的工资后，可以解除劳动合同；由此可见，用人单位应当支付劳动者未提前一个月通知的代通知金；第三点你生病期间，用人单位要解雇你，建议你把你生病住院期间的病例都保存好，并用快递的形式邮寄给你们公司，保留快递单以及病例原件，如果公司执意要解雇你的话，就应当支付违法解除劳动关系的赔偿金，你做了5个月，即赔偿险印称金为一个月工资。综上所述，你如果申请劳动仲裁，从你所描述的问题看出，你有3项仲裁请求，即4个月未签订书面劳动合同的双倍工资，未提前一个月通知的带通知金，违法解除劳动关系一个月的赔偿金。希望以上对你有所帮助，希望你采纳，谢谢？