提问者的父亲在婚姻存续期间出轨，并育有子女。其行为已经严重违反了道德的行为规范，属于对家庭的背叛和不忠。但是，作为子女，应该尊重父母自己生活方式的选择，不应该进行干涉。根据《婚姻法》第三十条规定， 子女应当尊重父母的婚姻权利，不得干涉父母再婚以及婚后的生活。子女对父母的赡养义务，不因父母的婚姻关系变...化而终止。 同时，如果提问者的父亲，拒绝履行抚养义务，那么其有权利向法院进行起诉。根据《婚姻法》第二十一条规定， 父母对子女有抚养教育的义务;子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。