没结婚就只是同居关系，双方随时可以自行解除，无需通过法律途径；双方对两个孩子都有抚养的义务，没有“断绝关系”一说，也不可能“断绝关系”，即使你姐跟对方一人抚养一个孩子，你姐跟他还是有权利向对方主张自己抚养的这个孩子的抚养费的。