不可以做为直接的证据，但是可以作为起诉的依据根据《最高人民法院关于确认非婚生子女生父中男方拒作亲子鉴定如何处理的答复》：“在确认非婚生子女案件中，应当由原告承担举证责任，被告（男方）如果否认原告证明的结论，应提供相应的证据，若其不能证明自己不是非婚生子女的生父，法庭认为有必要的，可以要求其进行亲子鉴...定。如果被告拒绝作亲子鉴定的，法庭可以根据查证属实并排除第三人为非婚生子女生父的证据，推定原告的诉讼请求成立。”在本案中，原告的母亲付某提供了其与被告刘明协商小孩抚养费问题时的录音，虽录音之前未经过被告同意，但此份录音资料在本案中并不违反法律限制性规定，可以作为证据采纳。虽然被告未明确承认原告是其亲生，但是根据谈话内容和日常经验法则，原告已完成了举证证明自己是被告亲生的责任。法院业已传唤被告做亲子鉴定，但被被告拒绝，在此情况下，可以依据最高院的《答复》，推定原告的诉讼请求成立。

可以作为证据的。