宝宝这个情况是有可能会感染手足口病。因为手足口病一般是接触性的传播疾病，并且传染性比较强。现在这个情况宝宝以经有了接触史，只能是口服一点清热解毒的药抗病毒治疗，如;双黄连颗粒，或是清开灵颗粒都可以，另外注意不要感冒了就行了。

这个好像是传染的。好好观察宝宝随后的情况。